题⽬描述

扑克牌可以组成顺⼦，⼤⼩ 王可以看成任何数字,并且 A 看作 1 , J 为 11 , Q 为 12 , K 为 13 。 5张牌 【A,0,3,0,5】 就可以变成“ 1,2,3,4,5 ”(⼤⼩王分别看作 2 和 4 ),这样就组成了顺⼦。（可以认为⼤⼩王是 0 。）

输⼊五张牌，如果牌能组成顺⼦就输出true，否则就输出 false 。

示例1
输⼊：[0,3,2,6,4]
返回值：true

思路及解答

排序遍历

这是最直观的解法，通过排序后分析牌之间的间隔关系来判断。

排序后统计大小王数量，检查非王牌之间的间隔是否可用大小王填补：先排序，0肯定是靠左边，然后统计0的个数，后⾯的数，按照第⼀个⾮0的数进⾏递增，如果不是递增，则需要使⽤ 0 牌补充，如果 0 牌不够，需要放回 false ，否则直到遍历完数组，返回true 。

public boolean IsContinuous(int[] numbers) {
    // 数组⻓度不符合直接返回
    if (numbers == null || numbers.length 

• 时间复杂度：O(n log n)，主要来自排序操作
• 空间复杂度：O(1)，只使用常数级别额外空间

哈希集合法（推荐）

利用HashSet实现去重，同时记录最大值和最小值。

初始化⼀个最⼩牌 14 ，最⼤牌 0 ，直接使⽤ set 保存数组的元素，如果 set 中已经存在该元素，那么我们直接放回 false ，如果 set 中不存在该元素，则将该元素放进 set 中，判断该元素是否⼩于最⼩牌，⼩于则更新最⼩牌，判断该元素是否⼤于最⼤牌，如果⼤于最⼤牌，则更新当前最⼤牌。

为什么 max - min 是充分必要条件？

对于5张牌组成的顺子：

• 如果是连续5张不同数字：max - min = 4
• 如果有空缺，但能被大小王填补：max - min ≤ 4
• 如果空缺太大：max - min ≥ 5，即使有4个大小王也无法填补

示例验证：

• [1,3,0,0,5]：max=5, min=1, 5-1=4
• [1,6,0,0,0]：max=6, min=1, 6-1=5≥5 ✗

public class Solution45 {
    public boolean IsContinuous(int[] numbers) {
        if (numbers == null || numbers.length  set = new HashSet  ();
        int min = 14;
        int max = 0;
        for (int i = 0; i 

• 时间复杂度：O(n)，只需遍历数组一次
• 空间复杂度：O(n)，HashSet的空间开销

位运算法（空间最优）

利用整数的二进制位来标记牌值是否出现，实现O(1)空间复杂度。

二进制位标记原理：

• 整数flag的32位中，用第i位表示数字i是否出现
• 例如：数字3出现 → 将第3位置1：flag |= 1
• 检查数字3是否出现：(flag >> 3) & 1 == 1

public class Solution {

    public boolean isStraight(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length != 5) {
            return false;
        }
        
        int flag = 0; // 用二进制位标记牌值出现情况
        int max = 0;  // 非王牌最大值
        int min = 14; // 非王牌最小值
        
        for (int num : nums) {
            if (num == 0) {
                continue; // 跳过大小王
            }
            
            // 检查牌值是否已出现（检查第num位是否为1）
            if (((flag >> num) & 1) == 1) {
                return false; // 有重复牌
            }
            
            // 标记牌值已出现（将第num位置为1）
            flag |= (1  max) max = num;
            if (num = 5) {
                return false;
            }
        }
        
        return max - min 

• 时间复杂度：O(n)，线性遍历
• 空间复杂度：O(1)，只使用固定数量的整数变量

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